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PBR(Physically Based Rendering)

微表面理论（Microfacet Theory）

graph TD
    A[微表面理论] --> B[宏观表面]
    A --> C[微观表面]
    B --> D[我们看到的平滑表面]
    C --> E[实际的粗糙微表面]
    E --> F[镜面反射]
    E --> G[漫反射]
    F --> H[直接反射光线]
    G --> I[多次反射后散射]

微表面理论是PBR的基础，它认为：

任何表面在微观尺度下都由微小的镜面构成
这些微表面的朝向分布决定了材质的粗糙度
粗糙度越高，微表面朝向越混乱，反射越分散
粗糙度越低，微表面朝向越一致，反射越集中

BRDF方程（双向反射分布函数）

PBR中使用的Cook-Torrance BRDF方程：

f(l,v) = kd * f散射 + ks * f镜面
f镜面 = (D * F * G) / (4 * (n·v) * (n·l))

其中：

D (Distribution) - 法线分布函数
F (Fresnel) - 菲涅尔方程
G (Geometry) - 几何遮蔽函数
kd - 漫反射系数
ks - 镜面反射系数
n - 法线向量
v - 视线向量
l - 光线向量

各项函数详解

a) **法线分布函数(D)**：

float DistributionGGX(vec3 N, vec3 H, float roughness)
{
    float a = roughness * roughness;
    float a2 = a * a;
    float NdotH = max(dot(N, H), 0.0);
    float NdotH2 = NdotH * NdotH;

    float nom   = a2;
    float denom = (NdotH2 * (a2 - 1.0) + 1.0);
    denom = PI * denom * denom;

    return nom / denom;
}

描述微表面法线的统计分布
粗糙度越高，分布越分散
粗糙度越低，分布越集中

b) **菲涅尔方程(F)**：

vec3 fresnelSchlick(float cosTheta, vec3 F0)
{
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - cosTheta, 5.0);
}

描述不同观察角度的反射率变化
F0是0度角时的反射率
掠射角时反射率接近1
金属的F0值较高，非金属较低

c) **几何函数(G)**：

float GeometrySmith(vec3 N, vec3 V, vec3 L, float roughness)
{
    float NdotV = max(dot(N, V), 0.0);
    float NdotL = max(dot(N, L), 0.0);
    float ggx2 = GeometrySchlickGGX(NdotV, roughness);
    float ggx1 = GeometrySchlickGGX(NdotL, roughness);
    return ggx1 * ggx2;
}

处理微表面之间的遮蔽和阴影
考虑光线和视线被微表面遮挡的情况
粗糙度越高，遮蔽越明显

能量守恒

PBR严格遵循能量守恒定律：

vec3 kS = F;           // 镜面反射比例
vec3 kD = 1.0 - kS;    // 漫反射比例
kD *= 1.0 - metallic;  // 金属不产生漫反射

反射光能量永远不会超过入射光
金属材质几乎没有漫反射
非金属材质同时具有漫反射和镜面反射

线性空间和Gamma校正

PBR在线性空间进行计算：

// HDR色调映射
finalColor = finalColor / (finalColor + vec3(1.0));
// Gamma校正
finalColor = pow(finalColor, vec3(1.0/2.2));

所有计算在线性空间进行
最后应用色调映射处理HDR
输出前进行Gamma校正

材质参数的物理含义

Metallic（金属度）：
- 0.0 = 非金属（绝缘体）
- 1.0 = 纯金属
- 很少使用中间值
Roughness（粗糙度）：
- 0.0 = 完全光滑（镜面）
- 1.0 = 完全粗糙（漫反射）
- 影响微表面分布
Albedo（基础色）：
- 非金属：表面颜色
- 金属：F0反射率

IBL（基于图像的光照）

完整的PBR通常还需要：

漫反射辐照度图
预过滤环境贴图
BRDF积分贴图

PBR Shader

layout(push_constant) uniform Material
{
    vec3  AlbedoColor;
    float Metalness;
    float Roughness;
    float Emission;

    float EnvMapRotation;

    bool UseNormalMap;
}
u_MaterialUniforms;