数学公式与图表

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Inimark 内置 KaTeX 与 Mermaid，写法与常见学术 / 技术笔记一致。下方每个示例都是：先源码，再渲染结果。

怎么写（先谈方法）

需求	用法
句子里的一个符号	行内 $…$
单独成行的公式	块级 `$$…$$`（独占若干行）
架构 / 流程 / 时序	```mermaid 围栏
精修一大块	先到编辑模式 › 源码模式，改完再切回

快捷键：用 Alt + Ctrl/⌘ + B 插入公式块。改完密集的 LaTeX 或 Mermaid 后，在 WYSIWYG 里预览；若围栏渲染失败，检查拼写以及当前 Mermaid 构建是否支持该图类型。

按场景选图表

场景	Mermaid 类型
流程 / 决策	`flowchart`
API 或用户旅程随时间展开	`sequenceDiagram` / `journey`
领域模型	`classDiagram` / `erDiagram`
发布计划	`gantt` / `timeline`
头脑风暴结构	`mindmap`

发布会打包 KaTeX 资源，静态站上的公式观感与编辑器一致 — 见发布为网站。

行内公式

源码：

爱因斯坦质能关系：$E = mc^2$

欧拉公式：$e^{i\pi} + 1 = 0$

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$

渲染：

爱因斯坦质能关系： $E = m c^{2}$

欧拉公式： $e^{i π} + 1 = 0$

勾股定理： $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

块级公式

贝叶斯定理

源码：

$$
P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)\,P(A)}{P(B)}
$$

渲染：

P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)\,P(A)}{P(B)}

P (A ∣ B) = \frac{P (B ∣ A) P (A)}{P (B)}

矩阵乘法

源码：

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
ax + by \\
cx + dy
\end{pmatrix}
$$

渲染：

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{pmatrix}

(\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}) (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = (\begin{matrix} a x + b y \\ c x + d y \end{matrix})

高斯积分

源码：

$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}}\,dx = \sqrt{\pi}
$$

渲染：

\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}}\,dx = \sqrt{\pi}

\int_{- \infty}^{\infty} e^{- x^{2}} d x = \sqrt{π}

泰勒展开（指数函数）

源码：

$$
e^{x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n!} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \cdots
$$

渲染：

e^{x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n!} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \cdots

e^{x} = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n!} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots

傅里叶变换

源码：

$$
\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\,e^{-2\pi i x\xi}\,dx
$$

渲染：

\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\,e^{-2\pi i x\xi}\,dx

\hat{f} (ξ) = \int_{- \infty}^{\infty} f (x) e^{- 2 π i x ξ} d x

薛定谔方程（含时）

源码：

$$
i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r}, t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r}, t)
$$

渲染：

i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r}, t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r}, t)

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} Ψ (r, t) = \hat{H} Ψ (r, t)

麦克斯韦方程组

源码：

$$
\begin{aligned}
\nabla\cdot\mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_{0}} \\
\nabla\cdot\mathbf{B} &= 0 \\
\nabla\times\mathbf{E} &= -\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t} \\
\nabla\times\mathbf{B} &= \mu_{0}\mathbf{J} + \mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}
\end{aligned}
$$

渲染：

\begin{aligned} \nabla\cdot\mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_{0}} \\ \nabla\cdot\mathbf{B} &= 0 \\ \nabla\times\mathbf{E} &= -\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t} \\ \nabla\times\mathbf{B} &= \mu_{0}\mathbf{J} + \mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned}

\begin{matrix} \nabla \cdot E & = \frac{ρ}{ε_{0}} \\ \nabla \cdot B & = 0 \\ \nabla \times E & = - \frac{\partial B}{\partial t} \\ \nabla \times B & = μ_{0} J + μ_{0} ε_{0} \frac{\partial E}{\partial t} \end{matrix}

拉格朗日方程

源码：

$$
\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{i}}\right) - \frac{\partial L}{\partial q_{i}} = 0
$$

渲染：

\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{i}}\right) - \frac{\partial L}{\partial q_{i}} = 0

\frac{d}{d t} (\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}}) - \frac{\partial L}{\partial q_{i}} = 0

爱因斯坦场方程

源码：

$$
R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^{4}}T_{\mu\nu}
$$

渲染：

R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^{4}}T_{\mu\nu}

R_{μ ν} - \frac{1}{2} R g_{μ ν} + Λ g_{μ ν} = \frac{8 π G}{c^{4}} T_{μ ν}

纳维–斯托克斯方程（不可压）

源码：

$$
\rho\left(\frac{\partial\mathbf{u}}{\partial t} + \mathbf{u}\cdot\nabla\mathbf{u}\right) = -\nabla p + \mu\nabla^{2}\mathbf{u} + \mathbf{f}
$$

渲染：

\rho\left(\frac{\partial\mathbf{u}}{\partial t} + \mathbf{u}\cdot\nabla\mathbf{u}\right) = -\nabla p + \mu\nabla^{2}\mathbf{u} + \mathbf{f}

ρ (\frac{\partial u}{\partial t} + u \cdot \nabla u) = - \nabla p + μ \nabla^{2} u + f

柯西积分公式

源码：

$$
f(a) = \frac{1}{2\pi i}\oint_{C}\frac{f(z)}{z-a}\,dz
$$

渲染：

f(a) = \frac{1}{2\pi i}\oint_{C}\frac{f(z)}{z-a}\,dz

f (a) = \frac{1}{2 π i} \oint_{C} \frac{f (z)}{z - a} d z

布莱克–斯科尔斯 PDE

源码：

$$
\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^{2}S^{2}\frac{\partial^{2}V}{\partial S^{2}} + rS\frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0
$$

渲染：

\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^{2}S^{2}\frac{\partial^{2}V}{\partial S^{2}} + rS\frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0

\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2} σ^{2} S^{2} \frac{\partial^{2} V}{\partial S^{2}} + r S \frac{\partial V}{\partial S} - r V = 0

大段公式建议在源码模式里微调，再切回 WYSIWYG 查看。

Mermaid 图表示例

每个图种先给出可复制的源码，再给出渲染结果。渲染时写在 ```mermaid 代码块中即可。

流程图（flowchart）

源码：

flowchart LR
  Note[笔记] -->|wikilink| Note2[另一篇]
  Note2 --> Graph[关系图谱]
  Note --> Site[Publish 站点]

渲染：

flowchart LR
  Note[笔记] -->|wikilink| Note2[另一篇]
  Note2 --> Graph[关系图谱]
  Note --> Site[Publish 站点]

时序图（sequenceDiagram）

源码：

sequenceDiagram
  participant Author
  participant Editor
  participant SSG
  Author->>Editor: 写作 Markdown
  Author->>SSG: Publish
  SSG-->>Author: 静态 HTML

渲染：

sequenceDiagram
  participant Author
  participant Editor
  participant SSG
  Author->>Editor: 写作 Markdown
  Author->>SSG: Publish
  SSG-->>Author: 静态 HTML

类图（classDiagram）

源码：

classDiagram
  class Note {
    +string path
    +string body
    +save()
  }
  class Library {
    +string root
    +open(path)
  }
  Library "1" --> "*" Note : contains

渲染：

classDiagram
  class Note {
    +string path
    +string body
    +save()
  }
  class Library {
    +string root
    +open(path)
  }
  Library "1" --> "*" Note : contains

状态图（stateDiagram）

源码：

stateDiagram-v2
  [*] --> Idle
  Idle --> Editing: 打开笔记
  Editing --> Preview: Publish
  Preview --> Editing: 继续改
  Editing --> [*]: 关闭

渲染：

stateDiagram-v2
  [*] --> Idle
  Idle --> Editing: 打开笔记
  Editing --> Preview: Publish
  Preview --> Editing: 继续改
  Editing --> [*]: 关闭

实体关系图（erDiagram）

源码：

erDiagram
  LIBRARY ||--o{ NOTE : contains
  NOTE ||--o{ LINK : has
  NOTE {
    string path
    string title
  }
  LINK {
    string target
  }

渲染：

erDiagram
  LIBRARY ||--o{ NOTE : contains
  NOTE ||--o{ LINK : has
  NOTE {
    string path
    string title
  }
  LINK {
    string target
  }

甘特图（gantt）

源码：

gantt
  title 帮助库写作节奏
  dateFormat  YYYY-MM-DD
  section 内容
  安装与欢迎           :a1, 2026-09-01, 3d
  Markdown 与公式      :a2, after a1, 4d
  section 发布
  主题与站点           :b1, after a2, 3d

渲染：

gantt
  title 帮助库写作节奏
  dateFormat  YYYY-MM-DD
  section 内容
  安装与欢迎           :a1, 2026-09-01, 3d
  Markdown 与公式      :a2, after a1, 4d
  section 发布
  主题与站点           :b1, after a2, 3d

饼图（pie）

源码：

pie showData
  title 笔记时间分配（示意）
  "写作" : 45
  "整理双链" : 25
  "主题与发布" : 20
  "其他" : 10

渲染：

pie showData
  title 笔记时间分配（示意）
  "写作" : 45
  "整理双链" : 25
  "主题与发布" : 20
  "其他" : 10

脑图（mindmap）

源码：

mindmap
  root((Inimark))
    编辑
      WYSIWYG
      源码模式
    知识
      库
      双链
      图谱
    发布
      主题
      静态站

渲染：

mindmap
  root((Inimark))
    编辑
      WYSIWYG
      源码模式
    知识
      库
      双链
      图谱
    发布
      主题
      静态站

时间线（timeline）

源码：

timeline
  title Inimark 文档阅读路径
  section 入门
    安装 : 下载 Releases
    界面 : 认识侧栏与编辑区
  section 深入
    Markdown : 语法与公式
    双链 : 把笔记连成网
  section 输出
    Publish : 导出静态站点

渲染：

timeline
  title Inimark 文档阅读路径
  section 入门
    安装 : 下载 Releases
    界面 : 认识侧栏与编辑区
  section 深入
    Markdown : 语法与公式
    双链 : 把笔记连成网
  section 输出
    Publish : 导出静态站点

Git 图（gitGraph）

源码：

gitGraph
  commit id: "init"
  branch feature
  checkout feature
  commit id: "docs"
  checkout main
  merge feature
  commit id: "release"

渲染：

gitGraph
  commit id: "init"
  branch feature
  checkout feature
  commit id: "docs"
  checkout main
  merge feature
  commit id: "release"

旅程图（journey）

源码：

journey
  title 从安装到发布
  section 安装
    打开 Releases: 5: 用户
    安装应用: 4: 用户
  section 写作
    打开 docs 库: 5: 用户
    编辑笔记: 5: 用户
  section 发布
    Publish 预览: 4: 用户

渲染：

journey
  title 从安装到发布
  section 安装
    打开 Releases: 5: 用户
    安装应用: 4: 用户
  section 写作
    打开 docs 库: 5: 用户
    编辑笔记: 5: 用户
  section 发布
    Publish 预览: 4: 用户

象限图（quadrantChart）

源码：

quadrantChart
  title 功能取舍（示意）
  x-axis 低投入 --> 高投入
  y-axis 低价值 --> 高价值
  quadrant-1 优先做
  quadrant-2 评估后做
  quadrant-3 少做
  quadrant-4 谨慎
  WYSIWYG: [0.7, 0.85]
  双链图谱: [0.65, 0.8]
  Publish: [0.55, 0.75]
  插件市场: [0.9, 0.35]

渲染：

quadrantChart
  title 功能取舍（示意）
  x-axis 低投入 --> 高投入
  y-axis 低价值 --> 高价值
  quadrant-1 优先做
  quadrant-2 评估后做
  quadrant-3 少做
  quadrant-4 谨慎
  WYSIWYG: [0.7, 0.85]
  双链图谱: [0.65, 0.8]
  Publish: [0.55, 0.75]
  插件市场: [0.9, 0.35]

需求图（requirementDiagram）

源码：

requirementDiagram
  requirement stable {
    id: R1
    text: 公式与图表在 WYSIWYG 中可渲染
    risk: low
    verifymethod: test
  }
  element editor {
    type: component
  }
  editor - satisfies -> stable

渲染：

requirementDiagram
  requirement stable {
    id: R1
    text: "公式与图表在 WYSIWYG 中可渲染"
    risk: low
    verifymethod: test
  }
  element editor {
    type: component
  }
  editor - satisfies -> stable

部分较新的 Mermaid 图种（如 sankey、xychart、block）取决于内置 Mermaid 版本。上表所列均为常用、稳定类型。

与发布的关系

Publish 会打包 KaTeX 资源，使站点中的公式尽可能保持一致。主题与站点配置见发布为网站、主题与外观。

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